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最新2020混凝土结构设计规范

时间:2020-02-13 分类: 建筑标准 > 地方其它 > 发布: 资料分享网

混凝土结构设计规范"由中国建筑科学院会同有关高等学校和科研设计企业根据建设部第1997108号文件的要求修订。在修订过程中,规范修订小组进行了各种专题研究,进行了广泛的调查和分析,总结了近年来我国混凝土结构设计的实践经验,并与相关标准规范进行了协调,并与国际先进标准规范进行了比较。在此基础上,广泛征求了全国有关单位的意见,并以多种方式进行了试点设计,对主要问题进行了反复修改,最后进行了审查和定稿。[1]"。

中文名混凝土结构设计规范外文名Code for design of concrete structures主编部门中华人民共和国住房和城乡建设部施行日期2011年7月1日类 型政府令目录1 规范前言2 规范正文▪ 总则▪ 术语、符号▪ 基本设计规定▪ 材料▪ 结构分析▪ 计算要求▪ 状态计算▪ 附录E▪ 附录F▪ 附录G▪ 说明规范前言编辑中华人民共和国国家标准GB 50010-2010混凝土结构设计规范Code for design of concrete structures批准部门:中华人民共和国住房和城乡建设部关于发布国家标准《混凝土结构设计规范》的公告:现批准《混凝土结构设计规范》为国家标准,编号为GB 50010-2010,自2011年7月1日起施行。其中,3.1.7、3.3.2、4.1.3、4.1.4、4.2.2、4.2.3、8.5.1、10.1.1、11.1.3、11.2.3、11.3.1、11.3.6、11.4.12、11.7.14为强制性条文,必须严格执行。原《混凝土结构设计规范》GB50010-2002年同时废止。本规范由我部标准定额研究所组织中国建筑工业出版社出版发行。中华人民共和国住房和城乡建设部2010年8月18根据原建设部《关于印发<2006年工程建设标准规范制订、修订计划(第一批)>的通知》(建标[2006]77号文)要求,本规范由中国建筑科学研究院会同有关单位经调查研究,认真总结实践经验,参考有关国际标准和国外先进标准,并在广泛征求意见的基础上修订完成。本规范的主要内容是:总则、术语和符号基本设计规定、材料、结构分析、承载能力极限状态计算、正常使用极限状态验算、构造规定、结构构件的基本规定、预应力混凝土结构构件、混凝土结构构件抗震设计以及有关的附录。本规范修订的主要技术内容是:1.补充了结构方案、结构防连续倒塌、既有结构设计和无粘结预应力设计的原则规定;2.修改了正常使用极限状态验算的有关规定;3.增加了500MPa级带肋钢筋,以300MPa级光圆钢筋取代了235MPa级钢筋;4.补充了复合受力构件设计的相关规定,修改了受剪、受冲切承载力计算公式;5.调整了钢筋的保护层厚度、钢筋锚固长度和纵向受力钢筋最小配筋率的有关规定;6.补充、修改了柱双向受剪、连梁和剪力墙边缘构件的抗震设计相关规定;7.补充、修改了预应力混凝土构件及板柱节点抗震设计的相关要求。本规范中以黑体字标志的条文为强制性条文,必须严格执行。

强度混凝土强度等级

C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80

fck10.013.416.720.123.426.829.632.435.538.541.544.547.450.2

表4.1.3-2 混凝土轴心抗拉强度标准值(N/m㎡)强度混凝土强度等级

C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80

ftk1.271.541.782.012.202.392.512.642.742.852.932.993.053.11

第4.1.4条混凝土轴心抗压强度的设计值fc应按表4.1.3-1采用;轴心抗拉强度的设计值ft应按表4.1.3-2采用表4.1.4-1 混凝土轴心抗压强度设计值(N/m㎡)强度混凝土强度等级

C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80

fc7.29.611.914.316.719.121.123.125.327.529.731.833.835.9

表4.1.4-2 混凝土轴心抗拉强度设计值(N/m㎡)强度混凝土强度等级

C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80

ft0.911.101.271.431.571.711.801.891.962.042.092.142.182.22

第4.1.5条混凝土受压和受拉的弹性模量Ec宜按表4.1.5采用。混凝土的剪切变形模量GC可按相应弹性模量值的40%采用。混凝土泊松比vc可按0.2采用。强度C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80

Ec2.202.552.803.003.153.253.353.453.553.603.653.703.753.80

注:1 当有可靠试验依据时,弹性模量可根据实测数据确定;2 当混凝土中掺有大量矿物掺命料时,弹性模量可按规定龄期根据实测数据确定。第4.1.6条混凝土轴心抗压疲劳强度设计值、轴心抗拉疲劳强度设计值应分别按表4.1.4—1、表4.1.4—2中的强度设计值乘疲劳强度修正系数γρ确定。混凝土受压或受拉疲劳强度修正系数γρ应根据疲劳应力比值分别按表4.1.6—1、表4.1.6—2采用;当混凝土承受拉-压疲劳应力作用时,疲劳强度修正系数γρ取0.60。疲劳应力比值应按下列公式计算::

第4.1.7条混凝土疲劳变形模量Ec应按表4.1.7采用。

应阶段预应力钢筋的应力,可分别按下列公式计算:1先张法构件由预加力产生的混凝土法向应力(6.1.5-1)

相应阶段预应力钢筋的有效预应力σpe=σcon-σl-αEσpc(6.1.5-2)

预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力σp0=σcon-σl(6.1.5-3)

2后张法构件由预应力产生的混凝土法向应力(6.1.5-4)

相应阶段预应力钢筋的有效预应力σpe=σcon-σl(6.1.5-5)

预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力σp0=σcon-σl+αEσpc(6.1.5-6)

式中An--净截面面积,即扣除孔道、凹槽等削弱部分以外的混凝土全部截面面积及纵向非预应力钢筋截面面积换算成混凝土的截面面积之和;对由不同混凝土强度等级组成的截面,应根据混凝土弹性模量比值换算成同一混凝土强度等级的截面面积;A0--换算截面面积:包括净截面面积以及全部纵向预应力钢筋截面面积换算成混凝土的截面面积;I0、In--换算截面惯性矩、净截面惯性矩;ep0 、epn--换算截面重心、净截面重心至预应力钢筋及非预应力钢筋合力点的距离,按本规范第6.1.6条的规定计算;y0、yn--换算截面重心、净截面重心至所计算纤维处的距离;σl--相应阶段的预应力损失值,按本规范第6.2.1条至6.2.7条的规定计算;αE--钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值:αE=Es/Ec,此处,Es按本规范表4.2.4采用,Ec按本规范表4.1.5采用;Np0、Np--先张法构件、后张法构件的预应力钢筋及非预应力钢筋的合力,按本规范第6.1.6条计算;M2--由预加力Np在后张法预应力混凝土超静定结构中产生的次弯矩,按本规范第6.1.7条的规定计算。注:1在公式(6.1.5-1)、(6.1.5-4)中,右边第二、第三项与第一项的应力方向相同时取加号,相反时取减号;公式(6.1.5-2)、(6.1.5-6)适用于σpc为压应力的情况,当σpc为拉应力时,应以负值代入;2在设计中宜采取措施避免或减少柱和墙等约束构件对梁、板预应力效果的不利影响。第6.1.6条预应力钢筋及非预应力钢筋的合力以及合力点的偏心距(图6.1.6)宜按下列公式计算:1先张法构件Np0=σp0Ap+σ'p0A'p-σl5As-σ'l5A's(6.1.6-1)

(6.1.6-2)

2后张法构件Np=σpeAp+σ'peA'p-σl5As-σ'l5A's(6.1.6-3)

(6.1.6-4)

式中σp0、σ'p0--受拉区、受压区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力;σpe、σ'pe--受拉区、受压区预应力钢筋的有效预应力;Ap、A'p--受拉区、受压区纵向预应力钢筋的截面面积;As、A's--受拉区、受压区纵向非预应力钢筋的截面面积;yp、y'p--受拉区、受压区预应力合力点至换算截面重心的距离;ys、y's--受拉区、受压区非预应力钢筋重心至换算截面重心的距离;σl5、σ'l5--受拉区、受压区预应力钢筋在各自合力点处混凝土收缩和徐变引起的预应力损失值,按本规范第6.2.5条的规定计算;ypn、y'pn--受拉区、受压区预应力合力点至净截面重心的距离;ysn、y'sn--受拉区、受压区非预应力钢筋重心至净截面重心的距离。注:当公式(6.1.6-1)至公式(6.1.6-4)中的A'p=0时,可取式中σ'l5=0。第6.1.7条后张法预应力混凝土超静定结构,在进行正截面受弯承载力计算及抗裂验算时,在弯矩设计值中次弯矩应参与组合;在进行斜截面受剪承载力计算及抗裂验算时,在剪力设计值中次剪力应参与组合。次弯矩、次剪力及其参与组合的计算应符合下列规定:1按弹性分析计算时,次弯矩M2宜按下列公式计算:M2=Mr-M1(6.1.7-1)

M1=Npepn(6.1.7-2)

式中Np--预应力钢筋及非预应力钢筋的合力,按本规范公式(6.1.6-3)计算;epn--净截面重心至预应力钢筋及非预应力钢筋合力点的距离,按本规范公式(6.1.6-4)计算;M1--预加力NP对净截面重心偏心引起的弯距值;Mr--由预加力NP的等效荷载在结构构件截面上产生的弯矩值。次剪力宜根据构件各截面次弯矩的分布按结构力学方法计算。2在对截面进行受弯及受剪承载力计算时,当参与组合的次弯矩、次剪力对结构不利时,预应力分项系数应取1.2;有利时应取1.0。3在对截面进行受弯及受剪的抗裂验算时,参与组合的次弯矩和次剪力的预应力分项系数应取1.0。第6.1.8条对后张法预应力混凝土框架梁及连续梁,在满足本规范第9.5节纵向受力钢筋最小配筋率的条件下,当截面相对受压区高度ζ≤0.3时,可考虑内力重分布,支座截面矩可按10%调幅,并应满足正常使用极限状态验算要求;当ζ>0.3时,不应考虑内力重分布。此处,ζ应按本规范第7章的规定计算。第6.1.9条先张法构件预应力钢筋的预应力传递长度ltr应按下列公式计算:ltr=αd(6.1.9)

式中σpe--放张时预应力钢筋的有效预应力;d--预应力钢筋的公称直径,按本规范附录B采用;α--预应力钢筋的外形系数,按本规范表9.3.1采用;f'tk--与放张时混凝土立方体抗压强度f'cu相应的轴心抗拉强度标准值,按本规范表4.1.3以线性内插法确定。当采用骤然放松预应力钢筋的施工工艺时,ltr的起点应从距构件末端0.25ltr处开始计算。第6.1.10条计算先张法预应力混凝土构件端部锚固区的正截面和斜截面受弯承载力时,锚固长度范围内的预应力钢筋抗拉强度设计值在锚固起点处应取为零,在锚固终点处应取为fpy,两点之间可按线性内插法确定。预应力钢筋的锚固长度la应按本规范第9.3.1条确定。第6.1.11条预应力混凝土结构构件的施工阶段,除应进行承载能力极限状态验算外,对预拉区不允许出现裂缝的构件或预压时全截面受压的构件,在预加力、自重及施式荷载(必要时应考虑动力系数)作用下,其截面边缘的混凝土法向应力尚应符合下列规定(图6.1.11):σct≤f'tk(6.1.11-1)

σcc≤0.8f'ck(6.1.11-2)

截面边缘的混凝土法向应力可按下列公式计算:σcc或σct=σpc+±(6.1.11-3)

式中σcc、σct--相应施工阶段计算截面边缘纤维的混凝土压应力、拉应力;f'tk、f'ck--与各施工阶段混凝土立方体抗压强度f'cu相应的抗拉强度标准值、抗压强度标准值,按本规范表4.1.3以线性内插法确定;Nk、Mk--构件自重及施工荷载的标准组合的计算截面产生的轴向力值、弯矩值;W0--验算边缘的换算截面弹性抵抗矩。第6.1.12条预应力混凝土结构构件的施工阶段,除应进行承载能力极限状态验算外,对预拉区允许出现裂缝而在预拉区不配置纵向预应力钢筋的构件,其截面边缘的混凝土法向应力应符合下列规定:σct≤2f'tk(6.1.12-1)

σcc≤0.8f'ck(6.1.12-2)

此处σct、σcc仍按本规范第6.1.11条的规定计算。第6.1.13条预应力混凝土结构构件预拉区纵向钢筋的配筋应符合下列要求:1施工阶段预拉区不允许出现裂缝的构件,预拉区纵向钢筋的配筋率(A's+A'p)/A不应小于0.2%,对后张法构件不应计入A'p,其中,A为构件截面面积;2施工阶段预拉区允许出现裂缝而在预拉区不配置纵向预应力钢筋的构件,当σct=2f'tk时,预拉区纵向钢筋的配筋率A's/A不应小于0.4%;当f'tk<σct<2f'tk时,则在0.2%和0.4%之间按线性内插法确定;3预拉区的纵向非预应力钢筋的直径不宜大于14mm,并应沿构件预拉区的外边缘均匀配置。注:施工阶段预拉区不允许出现裂缝的板类构件,预拉区纵向钢筋的配筋可根据具体情况按实践经验确定。第6.1.14条对先张法和后张法预应力混凝土结构构件,在承载力和裂缝宽度计算中,所用的混凝土法向预应力等于零时的预应力钢筋及非预应力钢筋合力Np0及相应的合力点的偏心距ep0,均应按本规范公式(6.1.6-1)及(6.1.6-2)计算,此时,先张法和后张法构件预应力钢筋的应力σp0、σ'p0 均应按本规范第6.1.5条的规定计算。

状态计算7.1 正截面承载力计算的一般规定第7.1.1条本章第7.1节至第7.4节规定的正截面承载能力极限状态计算,适用于钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件、受压构件和受拉构件。对跨高比小于5的钢筋混凝土深受弯构件,其承载力应按本规范第10章第10.7节的规定进行计算。第7.1.2条正截面承载力应按下列基本假定进行计算:1截面应变保持平面;2不考虑混凝土的抗拉强度;3混凝土受压的应力与应变关系曲线按下列规定取用:当εc≤ε0时

(7.1.2-1)

当ε0<εc≤εcu时σc=fc(7.1.2-2)

(7.1.2-3)

(7.1.2-4)

(7.1.2-5)

式中σc--混凝土压应变为εc时的混凝土压应力;fc--混凝土轴心抗压强度设计值,按本规范表4.1.4采用;ε0--混凝土压应力刚达到fc时的混凝土压应变,当计算的ε0值小于0.002时,取为0.002;εcu--正截面的混凝土极限压应变,当处于非均匀受压时,按公式(7.1.2-5)计算,如计算的εcu值大于0.0033,取为0.0033;当处于轴心受压时取为ε0;fcu,k--混凝土立方体抗压强度标准值,按本规范第4.1.1条确定;n--系数,当计算的n值大于2.0时,取为2.0。4纵向钢筋的应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积,但其绝对值不应大于其相应的强度设计值。纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01。第7.1.3条受弯构件、偏心受力构件正截面受压区混凝土的应力图形可简化为等效的矩形应力图。矩形应力图的受压区高度x可取等于按截面应变保持平面的假定所确定的中和轴高度乘以系数β1。当混凝土强度等级不超过C50时,β1取为0.8,当混凝土强度等级为C80时,β1取为0.74,其间按线性内插法确定。矩形应力图的应力值取为混凝土轴心抗压强度设计值fc乘以系数α1。当混凝土强度等级不超过C50时,α1取为1.0,当混凝土强度等级为C80时,α1取为0.94,其间按线性内插法确定。第7.1.4条纵向受拉钢筋屈服与受压区混凝土破坏同时发生时的相对界限受压区高度ζb应按下列公式计算:1钢筋混凝土构件有屈服点钢筋

(7.1.4-1)

有屈服点钢筋

(7.1.4-2)

第二章 正常使用极限状态验算8.1 裂缝控制验算第9章 构造规定9.1伸缩缝第10章 结构构件的基本规定10.1 板第10.1.1条现浇钢筋混凝土板的厚度不应小于表10.1.1规定的数值。现浇钢筋混凝土板的最小厚度(mm)表10.1.1

板的类别最小厚度单向板屋面板60民用建筑楼板60工业建筑楼板70行车道下的楼板80双向板80密肋板肋间距小于或等于700mm40肋间距大于700mm50悬臂板板的悬臂长度小于或等于500mm60板的悬臂长度大于500mm80无梁楼板150

第10.1.2条混凝土板应按下列原则进行计算:1两对边支承的板应按单向板计算;2四边支承的板应按下列规定计算:1)当长边与短边长度之比小于或等于2.0时,应按双向板计算;2)当长边与短边长度之比大于2.0,但小于3.0时,宜按双向板计算;当按沿短边方向受力的单向板计算时,应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋;3)当长边与短边长度之比大于或等于3.0时,可按沿短边方向受力的单向板计算。第10.1.3条当多跨单向板、多跨双向板采用分离式配筋时,跨中正弯矩钢筋宜全部伸入支座;支座负弯矩钢筋向跨内的延伸长度应覆盖负弯矩图并满足钢筋锚固的要求。第10.1.4条板中受力钢筋的间距,当板厚h≤150mm时,不宜大于200mm;当板厚h>150mm时,不宜大于1.5h,且不宜大于250mm。第10.1.5条简支板或连续板下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度不应小于5d,d为下部纵向受力钢筋的直径。当连续板内温度、收缩应力较大时,伸入支座的锚固长度宜适当增加。第10.1.6条当现浇板的受力钢筋与梁平行时,应沿梁长度方向配置间距不大于200mm且与梁垂直的上部构造钢筋,其直径不宜小于8mm,且单位长度内的总截面面积不宜小于板中单位宽度内受力钢筋截面面积的三分之一。该构造钢筋伸入板内的长度从梁边算起每边不宜小于板计算跨度l0的四分之一(图10.1.6)。第10.1.7条对与支承结构整体浇筑或嵌固在承重砌体墙内的现浇混凝土板,应沿支承周边配置上部构造钢筋,其直径不宜小于8mm,间距不宜大于200mm,并应符合下列规定:1现浇楼盖周边与混凝土梁或混凝土墙整体浇筑的单向板或双向板,应在板边上部设置垂直于板边的构造钢筋,其截面面积不宜小于板跨中相应方向纵向钢筋截面面积的三分之一;该钢筋自梁边或墙边伸入板内的长度,在单向板中不宜小于受力方向板计算跨度的五分之一;在双向板中不宜小于板短跨方向计算跨度的四分之一;在板角处该钢筋应沿两个垂直方向布置或按放射状布置;当柱角或墙的阳角突出到板内且尺寸较大时,亦应沿柱边或墙阳角边布置构造钢筋,该构造钢筋伸入板内的长度应从柱边或墙边算起。上述上部构造钢筋应按受拉钢筋锚固在梁内、墙内或柱内;2嵌固在砌体墙内的现浇混凝土板,其上部与板边垂直的构造钢筋伸入板内的长度,从墙边算起不宜小于板短边跨度的七分之一;在两边嵌固于墙内的板角部分,应配置双向上部构造钢筋,该钢筋伸入板内的长度从墙边算起不宜小于板短边跨度的四分之一;沿板的受力方向配置的上部构造钢筋,其截面面积不宜小于该方向跨中受力钢筋截面面积的三分之一;沿非受力方向配置的上部构造钢筋,可根据经验适当减少。第10.1.8条当按单向板设计时,除沿受力方向布置受力钢筋外,尚应在垂直受力方向布置分布钢筋。单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%,且不宜小于该方向板截面面积的0.15%;分布钢筋的间距不宜大于250mm,直径不宜小于6mm;对集中荷载较大的情况,分布钢筋的截面面积应适当增加,其间距不宜大于200mm.注:当有实践经验或可靠措施时,预制单向板的分布钢筋可不受本条限制。第10.1.9条在温度、收缩应力较大的现浇板区域内,钢筋间距宜取为150-200mm,并应在板的末配筋表面布置温度收缩钢筋,板的上、下表面沿纵、横两个方向的配筋率均不宜小于0.1%。温度收缩钢筋可利用原有钢筋贯通布置,也可另行设置构造钢筋网,并与原有钢筋按受拉钢筋的要求搭接或在周边构件中锚固。第10.1.10条混凝土板中配置抗冲切箍筋或弯起钢筋时,应符合下列构造要求:1板的厚度不应小于150mm;2按计算所需的箍筋及相应的架立钢筋应配置在与45°冲切破坏锥面相交的范围内,且从集中荷载作用面或柱截面边缘向外的分布长度不应小于1.5h0(图10.1.10a);箍筋应做成封闭式,直径不应小于6mm,间距不应大于h0/3;3按计算所需弯起钢筋的弯起角度可根据板的厚度在30°-45°之间选取;弯起钢筋的倾斜段应与冲切破坏锥面相交(图10.1.10b),其交点应在集中荷载作用面或柱截面边缘以外(1/2-2/3)h的范围内。弯起钢筋直径不宜小于12mm,且每一方向不宜小于3根。第10.1.11条对卧置于地基上的基础筏板,当板的厚度h>2m时,除应沿板的上、下表面布置纵、横方向的钢筋外,尚宜沿板厚度方向间距不超过1m设置与板面平行的构造钢筋网片,其直径不宜小于12mm,纵横方向的间距不宜大于200mm.第10.1.12条当板中采用钢筋焊接网片配筋时,应符合国家现行有关标准的规定。第11章 混凝土结构构件抗震设计11.1 一般规定附录A 素混凝土结构构件计算A.1 一般规定附录B 钢筋的公称截面面积、计算截面面积及理论重量附录C 混凝土的多轴强度和本构关系C.1 总则第附录C.1.1条混凝土的多轴强度和本构关系可采用下列方法确定:1制作试件并通过试验测定:2选择合理形式的数学模型,由试验标定其中所需的参数值;3采用经过试验验证或工程经验证明可行的数学模型。第附录C.1.2条本附录中所给出的各种数学模型适用于下述条件:混凝土强度等级C20-C80;混凝土质量密度2200-2400kg/m;正常温度、湿度环境;正常加载速度。第附录C.1.3条本附录中,混凝土的应力-应变曲线和多轴强度均按相对值σ/fc、ε/εc、σ/ft、ε/εt、f3/fc和f1/ft等给出。其中,分母为混凝土的单轴强度(fc或ft)和相应的峰值应变(εc或εt)。根据结构分析方法和极限状态验算的需要,单轴强度(fc或ft)可分别取为标准值(fck或ftk)、设计值(fc或ft)或平均值(fcm或ftm)。其中,平均值应按下列公式计算:fcm=fck/(1-1.645δc)(C.1.3-1)

ftm=ftk/(1-1.645δt)(C.1.3-2)

式中δc、δt--混凝土抗压强度、抗拉强度的变异系数,宜根据试验统计确定。C.2 单轴应力-应变关系第附录C.2.1条混凝土单轴受压的应力-应变曲线方程可按下列公式确定(图C.2.1):当x≤1时y=αax+(3-2αa)x+(αa-2)x(C.2.1-1)

当x>1时y=x/[αd(x-1)+x](C.2.1-2)

x=ε/εc(C.2.1-3)

y=σ/fc(C.2.1-4)

式中αa、αd--单轴受压应力-应变曲线上升段、下降段的参数值,按表C.2.1采用;fc--混凝土的单轴抗压强度(fck、fc或fcm);εc--与fc相应的混凝土峰值压应变,按表C.2.1采用。混凝土单轴受压应力-应变曲线的参数值表C.2.1

fc(N/mm)15202530354045505560εc(×10)1370147015601640172017901850192019802030αa2.212.152.092.031.961.901.841.781.711.65αd0.410.741.061.361.651.942.212.482.743.00εu/εc4.23.02.62.32.12.01.91.91.81.8注:εu为应力-应变曲线下降段上应力等于0.5fc时的混凝土压应变。

第附录C.2.2条混凝土单轴受拉的应力-应变曲线方程可按下列公式确定(图C.2.2):当x≤1时y=1.2x-0.2x(C.2.2-1)

当x>1时y=x/[αt(x-1)+x](C.2.2-2)

x=ε/εt(C.2.2-3)

y=σ/ft(C.2.2-4)

式中αt--单轴受拉应力-应变曲线下降段的参数值,按表C.2.2取用;ft--混凝土的单轴抗拉强度(ftk、ft或ftm);εt--与ft相应的混凝土峰值拉应变,按表C.2.2取用。混凝土单轴受拉应力-应变曲线的参数值表C.2.2

ft(N/mm)1.01.52.02.53.03.54.0εt(×10)658195107118128137αt0.310.701.251.952.813.825.00

C.3 多轴强度第附录C.3.1条二维、三维结构或处于多维应力状态的杆系结构的局部,由线弹性分析、非线性分析或试验方法求得应力分布和混凝土主应力值σi后,混凝土多轴强度验算应符合下列要求:│σi│≤│fi│(i=1,2,3)(C.3.1)

式中 σi——混凝土主应力值:受拉为正,受压为负,且σ1≥σ2≥σ3;fi——混凝土多轴强度:受拉为正,受压为负,且f1≥f2≥f3,宜按第C.3.2至C.3.4条的混凝土多轴强度相对值(fi/ ft或fi/ fc)计算。第附录C.3.2条在二轴(压-压、拉-压、拉-拉)应力状态下,混凝土的二轴强度可按图C.3.2所示的包络图确定。第附录C.3.3条在三轴受压(压-压-压)应力状态下,混凝土的抗压强度(f3)可根据应力比σ1/σ3按图C.3.3插值确定,其最高强度值不宜超过5fc。第附录C.3.4条在三轴拉-压(拉-拉-压、拉-压-压)应力状态下,混凝土的多轴强度可不计σ2的影响,按二轴拉-压强度取值(图C.3.2)。在三轴受拉(拉-拉-拉)应力状态下,混凝土的抗拉强度(f1)可取0.9ft。C.4破坏准则和本构模型第附录C.4.1条混凝土在多轴应力状态下的破坏准则可采用下列一般方程表达:τoct/fc=a[(b-σoct/fc)/(c-σoct/fc)](C.4.1-1)

c=ct(cos3θ/2)+cc(sin3θ/2)(C.4.1-2)

σoct=(f1+f2+f3)/3(C.4.1-3)

(C.4.1-4)(C.4.1-5)式中σoct--按混凝土多轴强度计算的八面体正应力;τoct--按混凝土多轴强度计算的八面体剪应力;a、b、d、ct、cc--参数值,宜由试验标定;无试验依据时可按下列数值取用:a=6.9638,b=0.09,d=0.9297,ct=12.2445,cc=7.3319。第附录C.4.2条混凝土的本构关系可采用非线弹性的正交异性模型,也可采用经过验证的其他本构模型。附录D 后张预应力钢筋常用束形的预应力损失第附录D.0.1条抛物线形预应力钢筋可近似按圆弧形曲线预应力钢筋考虑。当其对应的圆心角θ≤30°时(图D.0.1),由于锚具变形和钢筋内缩,在反向摩擦影响长度lf范围内的预应力损失值σl1可按下列公式计算:σl1=2σconlf(μ/rc+k)(1-x/lf)(D.0.1-1)

反向摩擦影响长度lf(m)可按下列公式计算:(D.0.1-2)式中rc--圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径(m);μ--预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数,按本规范表6.2.4采用;k--考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数,按本规范表6.2.4采用;x--张拉端至计算截面的距离(m);a--张拉端锚具变形和钢筋内缩值(mm),按本规范表6.2.2采用;Es--预应力钢筋弹性模量。第附录D.0.2条端部为直线(直线长度为l0),而后由两条圆弧形曲线(圆弧对应的圆心角θ≤30°)组成的预应力钢筋(图D.0.2),预应力损失值σl1可按下列公式计算:当x≤l0时σl1=2i1(l1-l0)+2i2(lf-l1)(D.0.2-1)

当l0< x≤ l1时σl1=2i1(l1-x)+2i2(lf-l1)(D.0.2-2)

当l1< x≤ lf时σl1=2i2(lf-x)(D.0.2-3)

反向摩擦影响长度lf(m)可按下列公式计算:(D.0.2-4)i1=σa(k+μ/rc1)(D.0.2-5)

i2=σb(k+μ/rc2)(D.0.2-6)

式中l1--预应力钢筋张拉端起点至反弯点的水平投影长度;i1、i2--第一、二段圆弧形曲线预应力钢筋中应力近似直线变化的斜率;rc1、rc2--第一、二段圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径;σa、σb--预应力钢筋在a、b点的应力。第附录D.0.3条当折线形预应力钢筋的锚固损失消失于折点c之外时(图D.0.3),σl1可按下列公式计算:当x≤l0时σl1=2σ1+2i1(l1-l0)+2σ2+2i2(lf-l1)(D.0.3-1)

当ι0< x≤ι1时σl1=2i1(l1-x)+2σ2+2i2(lf-l1)(D.0.3-2)

当l1< x≤ lf时σl1=2i2(lf-x)(D.0.3-3)

反向摩擦影响长度lf(m)可按下列公式计算:(D.0.3-4)i1=σcon(1-μθ)k(D.0.3-5)

i2=σcon[1-k(l1-l0)](1-μθ)k(D.0.3-6)

σ1=σconμθ(D.0.3-7)

σ2=σcon[1-k(l1-l0)](1-μθ)μθ(D.0.3-8)

式中i1--预应力钢筋在bc段中应力近似直线变化的斜率;i2--预应力钢筋在折点c以外应力近似直线变化的斜率;l1--张拉端起点至预应力钢筋折点c的水平投影长度。

附录E与时间相关的预应力损失第附录E.0.1条混凝土收缩和徐变引起预应力钢筋的预应力损失终极值可按下列规定计算:1受拉区纵向预应力钢筋应力损失终极值σl5σl5=(0.9αpσpcφ∞+Esε∞)/(1+15ρ)(E.0.1-1)

式中σpc--受拉区预应力钢筋合力点处由预加力(扣除相应阶段预应力损失)和梁自重产生的混凝土法向压应力,其值不得大于0.5f'cu;对简支梁可取跨中截面与四分之一跨度处截面的平均值;对连续梁和框架可取若干有代表性截面的平均值;φ∞--混凝土徐变系数终极值;ε∞--混凝土收缩应变终极值;Es--预应力钢筋弹性模量;αp--预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值;ρ--受拉区预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋率:对先张法构件,ρ=(Ap+As)/A0;对后张法构件,ρ=(Ap+As)/An;对于对称配置预应力钢筋和非预应力钢筋的构件,配筋率ρ取钢筋总截面面积的一半。当无可靠资料时,φ∞、ε∞值可按表E.0.1采用。如结构处于年平均相对湿度低于40%的环境下,表列数值应增加30%。混凝土收缩应变和徐变系数终极值表E.0.1

终极值收缩应变终极值ε∞(×10)徐变系数终极值φ∞理论厚度2A/u(mm)100200300≥600100200300≥600预加力时的混凝土龄期(d)32.502.001.701.103.02.52.32.072.301.901.601.102.62.22.01.8102.171.861.601.102.42.11.91.7142.001.801.601.102.21.91.71.5281.701.601.501.101.81.51.41.2≥601.401.401.301.001.41.21.11.0注:1预加力时的混凝土龄期,对先张法构件可取3-7d,对后张法构件可取7-28d;2A为构件截面面积,u为该截面与大气接触的周边长度;3当实际构件的理论厚度和预加力时的混凝土龄期为表列数值的中间值时,可按线性内插法确定。

2受压区纵向预应力钢筋应力损失终极值σ'l5σ'l5=(0.9αpσ'pcφ∞+Esε∞)/(1+15ρ')(E.0.1-2)

式中σ'pc--受压区预应力钢筋合力点处由预加力(扣除相应阶段预应力损失)和梁自重产生的混凝土法向压应力,其值不得大于0.5f'cu,当σ'pc为拉应力时,取σ'pc=0;ρ'--受压区预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋率:对先张法构件,ρ'=(A'p+A's)/A0;对后张法构件,ρ'=(A'p+A's)/An。注:对受压区配置预应力钢筋A'p及非预应力钢筋A's的构件,在计算公式(E.0.1-1)、(E.0.1-2)中的σpc及σ'pc时,应按截面全部预加力进行计算。第附录E.0.2条考虑时间影响的混凝土收缩和徐变引起的预应力损失值,可由本附录E.0.1条计算的预应力损失终极值σl5、σ'l5乘以表E.0.2中相应的系数确定。考虑时间影响的预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失值,可由本规范第6.2.1条计算的预应力损失值σl4

附录F任意截面构件正截面承载力计算附录F 任意截面构件正截面承载力计算第附录F.0.1条任意截面的钢筋混凝土和预应力混凝土构件,其正截面承载力可按下列方法计算:1将截面划分为有限多个混凝土单元、纵向普通钢筋单元和预应力钢筋单元(图F.0.1a),并近似取单元内的应变和应力为均匀分布,其合力点在单元重心处;2各单元的应变按本规范第7.1.2条的截面应变保持平面的假定由下列公式确定(图F.0.1b):εci=φu[(xcisinθ+ycicosθ)-r](F.0.1-1)

εsj=-φu[(xsjsinθ+ysjcosθ)-r](F.0.1-2)

εpk=-φu[(xpksinθ+ypkcosθ)-r]+εp0k(F.0.1-3)

3截面达到承载能力极限状态时的极限转角φu应按下列两种情况确定:1)当截面受压区外边缘的混凝土压应变εc达到混凝土极限压应变εcu且受拉区最外排钢筋的应变εs1小于0.01时,应按下列公式计算:φu=εcu/xn(F.0.1-4)

2)当截面受拉区最外排钢筋的应变εs1达到0.01且受压区外边缘的混凝土压应变εc小于混凝土极限压应变εcu时,应按下列公式计算:φu=0.01/(h01-xn)(F.0.1-5)

4混凝土单元的压应力和普通钢筋单元、预应力钢筋单元的应力应按本规范第7.1.2条的基本假定确定;5构件正截面承载力应按下列公式计算(图F.0.1):(F.0.1-6)(F.0.1-7)(F.0.1-8)式中N--轴向力设计值,当为压力时取正值,当为拉力时取负值;Mx、My--考虑结构侧移、构件挠曲和附加偏心距引起的附加弯矩后,在截面x轴、y轴方向的弯矩设计值;由压力产生的偏心在x轴的上侧时My取正值,由压力产生的偏心在y轴的右侧时Mx取正值;εci、σci--第i个混凝土单元的应变、应力,受压时取正值,受拉时取应力σci=0;序号i为1,2,...,l,此处,l为混凝土单元数;Aci--第i个混凝土单元面积;xci、yci--第i个混凝土单元重心到y轴、x轴的距离, xci在y轴右侧及yci在x轴上侧时取正值;εsj、σsj--第j个普通钢筋单元的应变、应力,受拉时取正值,应力σsi应满足本规范公式(7.1.5-5)的条件;序号j为1,2,...,m,此处,m为普通钢筋单元数;Asj--第j个普通钢筋单元面积;xsj、ysj--第j个普通钢筋单元重心到y轴、x轴的距离,xsj在y轴右侧及ysj在x轴上侧时取正值;εpk、σpk--第k个预应力钢筋单元的应变、应力,受拉时取正值,应力σpk应满足本规范公式(7.1.5-6)的条件,序号k为1,2,...,n,此处,n为预应力钢筋单元数;εp0k--第k个预应力钢筋单元在该单元重心处混凝土法向应力等于零时的应变,其值取σp0k除以预应力钢筋的弹性模量,当受拉时取正值;σp0k按本规范公式(6.1.5-3)或公式(6.1.5-6)计算;Apk--第k个预应力钢筋单元面积;xpk、ypk--第k个预应力钢筋单元重心到y轴、x轴的距离,xpk在y轴右侧及ypk在x轴上侧时取正值;x、y--以截面重心为原点的直角坐标轴;r--截面重心至中和轴的距离;h01--截面受压区外边缘至受拉区最外排普通钢筋之间垂直于中和轴的距离;θ--x轴与中和轴的夹角,顺时针方向取正值;xn--中和轴至受压区最外侧边缘的距离。第附录F.0.2条在确定中和轴位置时,应要求双向受弯构件的内、外弯矩作用平面相重合;应要求双向偏心受力构件的轴向力作用点、混凝土和受压钢筋的合力点以及受拉钢筋的合力点在同一条直线上。当不符合以上条件时,尚应考虑扭转的影响。

附录G板柱节点计算用等效集中反力设计值第附录G.0.1条在竖向荷载、水平荷载作用下的板柱节点,其受冲切承载力计算中所用的等效集中反力设计值Fl,eq可按下列情况确定:1传递单向不平衡弯矩的板柱节点当不平衡弯矩作用平面与柱矩形截面两个轴线之一相重合时,可按下列两种情况进行计算:1)由节点受剪传递的单向不平衡弯矩α0Munb,当其作用的方向指向图G.0.1的AB边时,等效集中反力设计值可按下列公式计算:Fl,eq=Fl+α0MunbaABumh0/Ic(G.0.1-1)

Munb=Munb,c-Fleg(G.0.1-2)

2)由节点受剪传递的单向不平衡弯矩α0Munb,当其作用的方向指向图G.0.1的CD边时,等效集中反力设计值可按下列公式计算:Fl,eq=Fl+α0Munb aCDumh0/Ic(G.0.1-3)

Munb=Munb,c+Fleg(G.0.1-4)

式中Fl--在竖向荷载、水平荷载作用下,柱所承受的轴向压力设计值的层间差值减去冲切破坏锥体范围内板所承受的荷载设计值;α0--计算系数,按本规范第G.0.2条计算;Munb--竖向荷载、水平荷载对轴线2(图G.0.1)产生的不平衡弯矩设计值;Munb,c--竖向荷载、水平荷载对轴线1(图G.0.1)产生的不平衡弯矩设计值;aAB、aCD--轴线2至AB、CD边缘的距离;Ic--按临界截面计算的类似极惯性矩,按本规范第G.0.2条的计算;eg--在弯矩作用平面内轴线1至轴线2的距离,按本规范第G.0.2条计算;对中柱截面和弯矩作用平面平行于自由边的边柱截面,eg=0.2传递双向不平衡弯矩的板柱节点当节点受剪传递的两个方向不平衡弯矩为α0xMunb,x、α0yMunb,y时,等效集中反力设计值可按下列公式计算:Fl,eq=Fl+τunb,maxumh0(G.0.1-5)

τunb,max=αoxMunb,xax/Icx+αoyMunb,yay/Icy(G.0.1-6)

式中τunb,max--双向不平衡弯矩在临界截面上产生的最大剪应力设计值;Munb,x、Munb,y--竖向荷载、水平荷载引起对临界截面周长重心处x轴、y轴方向的不平衡弯矩设计值,可按公式(G.0.1-2)或公式(G.0.1-4)同样的方法确定;αox、αoy--x轴、y轴的计算系数,按本规范第G.0.2条和第G.0.3条确定;Icx、Icy--对x轴、y轴按临界截面计算的类似极惯性矩,按本规范第G.0.2条和第G.0.3条确定;ax、ay--最大剪应力τmax作用点至x轴、y轴的距离。3当考虑不同的荷载组合时,应取其中的较大值作为板柱节点受冲切承载力计算用的等效集中反力设计值。第附录G.0.2条板柱节点考虑受剪传递单向不平衡弯矩的受冲切承载力计算中,与等效集中反力设计值Fl,eq有关的参数和本附录图G.0.1中所示的几何尺寸,可按下列公式计算:1中柱处临界截面的类似极惯性矩、几何尺寸及计算系数可按下列公式计算(图G.0.1a):Ic=h0at/6+2h0am(at/2)(G.0.2-1)

aAB=aCD=at/2(G.0.2-2)

eg=0(G.0.2-3)

(G.0.2-4)2边柱处临界截面的类似极惯性矩、几何尺寸及计算系数可按下列公式计算:1)弯矩作用平面垂直于自由边(图G.0.1b)Ic=h0at/6+h0amaAB+2h0at(at/2-aAB)(G.0.2-5)

aAB=at/(am+2at)(G.0.2-6)

aCD=at-aAB(G.0.2-7)

eg=aCD-hc/2(G.0.2-8)

(G.0.2-9)2)弯矩作用平面平行于自由边(图G.0.1c)Ic=h0at/12+2h0am(at/2)(G.0.2-10)

aAB=aCD=at/2(G.0.2-11)

eg=0(G.0.2-12)

(G.0.2-13)3角柱处临界截面的类似极惯性矩、几何尺寸及计算系数可按下列公式计算(图G.0.1d):Ic=h0at/12+h0amaAB+h0at(at/2-aAB)(G.0.2-14)

aAB=at/2(am+at)(G.0.2-15)

aCD=at-aAB(G.0.2-16)

eg=aCD-hc/2(G.0.2-17)

(G.0.2-18)第附录G.0.3条在按本附录公式(G.0.1-5)、公式(G.0.1-6)进行板柱节点考虑传递双向不平衡弯矩的受冲切承载力计算中,如将本附录第G.0.2条的规定视作x轴(或y轴)的类似极惯性矩、几何尺寸及计算系数,则与其相应的y轴(或x轴)的类似极惯性矩、几何尺寸及计算系数,可将前述的x轴(或y轴)的相应参数进行转换确定。第附录G.0.4条当边柱、角柱部位有悬臂板时,临界截面周长可计算至垂直于自由边的板端处,按此计算的临界截面周长应与按中柱计算的临界截面周长相比较,并取两者中的较小值。在此基础上,应按本规范第G.0.2条和第G.0.3条的原则,确定板柱节点考虑受剪传递不平衡弯矩的受冲切承载力计算所用等效集中反力设计值Fl,eq的有关参数。

说明1、为了便于在执行本规范条文时区别对待,对要求严格程度不同的用词说明如下:1)表示很严格,非这样做不可的用词:正面词采用“必须”;反面词采用“严禁”。2)表示严格,在正常情况下均应这样做的词:正面词采用“应”;反面词采用“不应”或“不得”。3)表示允许稍有选择,在条件允许时首先应这样做的词:正面词采用“宜”;反面词采用“不宜”。表示有选择,有一定条件下可以这样做的,采用“可”。2、规范中指定应按其它有关标准、规范执行时,写法为:“应符合……的规定”或“应按……执行”。


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